Descrizione
Il successo ininterrotto delle precedenti edizioni di Matematica per discipline bio-mediche non fa che confermarne la bontà della struttura e dei contenuti, che si sono rivelati sempre adeguati e aggiornati rispetto ai cambiamenti imposti nell’arco degli anni dalla riforma della didattica, della formazione e dei piani di studio. Dall’ambito originario del corso di laurea in medicina e chirurgia – per il quale specificamente nasce – il volume si è ormai progressivamente diffuso anche fra quanti insegnano e studiano la matematica in vista delle sue applicazioni in ambito biologico e naturalistico, trovando interlocutori privilegiati nelle facoltà di farmacia, scienze biologiche e naturali, agraria ecc. Questa nuova edizione, pertanto, oltre a una revisione dell’esposizione delle nozioni matematiche di base, potenzia le parti dedicate agli approfondimenti che prendono spunto dai possibili ambiti di applicazione della matematica nell’ambito allargato delle discipline biomediche e biologiche, accogliendo anche suggerimenti proposti dalla moderna ricerca o dall’attualità. INDICE PREFAZIONE pag. VII ISTRUZIONI PER L’USO » VIII RINGRAZIAMENTI » IX 1. RICHIAMI DI CALCOLO NUMERICO » 1 1.1 Unità di misura e fattori di conversione; potenze del 10; notazioni scientifiche » 1 1.2 Calcoli numerici approssimati; propagazione degli errori » 5 1.3 Cifre significative; arrotondamenti » 8 1.4 Stime e ordini di grandezza » 11 1.5 Percentuali » 13 1.6 Spunti per ulteriori approfondimenti » 18 2. RAPPRESENTAZIONI DI DATI » 20 2.1 Ideogrammi » 20 2.2 Grafici per punti e per spezzate » 22 2.3 Diagrammi a barre e istogrammi » 26 2.4 Areogrammi » 31 2.5 Un esempio interessante: tre rielaborazioni diverse, a partire da uno stesso insieme di dati sperimentali » 33 2.6 Spunti per ulteriori approfondimenti » 37 3. SUCCESSIONI » 38 3.1 Quando il tempo è discreto: successioni aritmetiche e geometriche » 38 3.2 Non ci sono solo successioni aritmetiche e geometriche » 46 3.3 Non c’è solo la variabile tempo » 51 3.4 Spunti per ulteriori approfondimenti » 54 4. RICHIAMI DI CALCOLO ALGEBRICO » 55 4.1 Equazioni e disequazioni in una incognita » 55 4.2 Sistemi di equazioni in due o più incognite » 62 4.3 Sistemi di disequazioni di primo grado in due incognite » 68 4.4 Matrici, determinanti e sistemi lineari » 69 4.5 Spunti per ulteriori approfondimenti » 74 5. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA » 75 5.1 Coordinate cartesiane » 75 5.2 Rette e segmenti » 77 5.3 Coniche » 81 5.4 Spunti per ulteriori approfondimenti » 87 VI INDICE 6. FUNZIONI E LORO GRAFICI » 89 6.1 Come costruire nuove funzioni a partire da funzioni già note » 89 6.2 Funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte, funzioni potenza » 100 6.3 Funzioni esponenziali e logaritmiche » 106 6.4 Funzioni trigonometriche » 119 6.5 Studio qualitativo delle funzioni » 128 6.6 Spunti per ulteriori approfondimenti » 146 7. DERIVATE » 148 7.1 Definizioni e calcolo delle derivate » 148 7.2 Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi » 153 7.3 Sviluppo di Taylor » 159 7.4 Spunti per ulteriori approfondimenti » 169 8. INTEGRALI » 170 8.1 Integrali indefiniti » 170 8.2 Integrali definiti » 173 8.3 Integrali generalizzati » 188 8.4 Spunti per ulteriori approfondimenti » 190 9. EQUAZIONI DIFFERENZIALI » 191 9.1 Cosa sono e dove intervengono le equazioni differenziali » 191 9.2 Condizioni iniziali » 201 9.3 Spunti per ulteriori approfondimenti » 208 10. STATISTICA » 209 10.1 Medie » 209 10.2 Dispersione » 218 10.3 La distribuzione normale » 223 10.4 Distribuzioni a due caratteri » 232 10.5 Statistiche e bugie » 236 10.6 Spunti per ulteriori approfondimenti » 238 11. PROBABILITÀ » 239 11.1 Definizioni: punto di vista classico, frequentista, soggettivista » 239 11.2 Probabilità condizionata e il teorema di Bayes » 249 11.3 Il valore predittivo di un test diagnostico » 259 11.4 Applicazioni alla genetica: il teorema di Hardy-Weinberg » 265 11.5 Lo schema dell’urna e le simulazioni al computer » 269 11.6 Spunti per ulteriori approfondimenti » 272 12. ERRORI E USI IMPROPRI DELLA MATEMATICA » 274 12.1 Alla ricerca degli errori altrui » 274 12.2 Alla ricerca dei propri errori » 281 SOLUZIONI » 286 INDICE ANALITICO » 346
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